Hoe maak je een roterende harmonograaf met drie slingers - Ajarnpa

2024 Auteur: Robert Blare | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 07:56

Een harmonograaf is een mechanisch apparaat dat slingerende slingers gebruikt om afbeeldingen te tekenen. Deze specifieke harmonograaf is ontworpen door Karl Sims, maar in het algemeen wordt aangenomen dat harmonografen oorspronkelijk in 1844 zijn uitgevonden door de Schotse wiskundige Hugh Blackburn. Er zijn andere soorten harmonografen, maar dit roterende type met 3 slingers geeft een breed scala aan aangename resultaten en is vrij eenvoudig te bouwen als je eenmaal een ontwerp hebt gekozen en de juiste materialen en gereedschappen hebt aangeschaft. Dit is een geweldig project om met kinderen te doen en kan resulteren in eindeloze experimenten om nieuwe soorten geometrische ontwerpen te creëren.

Twee zijdelingse slingers zwaaien haaks op elkaar heen en weer met armen die verbonden zijn met een pen. De ene beweegt de pen heen en weer en de tweede beweegt hem van voren naar achteren op het papier. Een derde "roterende" slinger beweegt het papier door te zwaaien op een as of in cirkelvormige bewegingen, terwijl de pen erop tekent. De gecombineerde bewegingen van alle drie de slingers genereren de resulterende tekening.

• 

• 

• 

Stappen

Stap 1. Bouw een stevige tafel

Dit tafelblad is een vierkant van 3'x3' van 3/4" dik triplex. De poten zijn 1½" x 1½" vierkant en ongeveer 37" lang, met driehoekige beugels gesneden uit 1½" x 8"x 12" houten stukken. poten zijn iets gespreid om de tafel stevigheid te geven en om de roterende slinger te laten slingeren zonder een poot te raken.

• Schroef en/of lijm eerst de beugels op de poten en zaag vervolgens de toppen onder een kleine hoek aan elkaar met een tafel- of cirkelzaag.

  

• Pas de beenlengtes aan om een tafelbladhoogte van ongeveer 37 te krijgen.

  

• Als je de tafel door deuropeningen wilt kunnen passen zonder de poten te verwijderen, heb je misschien iets kortere poten en slingers nodig.

  

Stap 2. Boor gaten voor de slingers

Boor 3 gaten met een diameter van 3 "door het tafeloppervlak zodat de slingers er doorheen kunnen hangen. Het gat voor de roterende slinger moet gecentreerd zijn in een hoek ongeveer 8" van elke kant, net buiten de beensteun eronder. De andere twee gaten moeten worden uitgelijnd in de buurt van de tegenoverliggende randen, ongeveer 8 "van de gemeenschappelijke kant en 3" van de andere. Hiervoor heb je een speciale grote cirkelboor nodig. Als alternatief kunt u eerst een kleiner gat boren en vervolgens een grotere opening uitzagen met een decoupeerzaag.

Stap 3. Monteer twee metalen platen (ongeveer 1¼" x 4") aan de zijkanten van de twee laterale slingergaten en boor een kleine inkeping in het midden van elke plaat

• Begin de inkeping in de metalen plaat met een kleine boor (zoals 1/8") en ga dan verder met een grotere boor (zoals 1/4"). Pas op dat u niet helemaal doorboord.

  

• Tenzij u een goede boormachine heeft, kan het gemakkelijker zijn om de inkepingen van de platen op de tafel te plaatsen nadat u de steunblokken hebt gemaakt met uitstekende schroeven eronder, omdat het later moeilijker kan zijn om de schroeven nauwkeurig in de blokken te plaatsen om uit te lijnen met de inkepingen.

Stap 4. Bouw de slingers

De slingerassen zijn gemaakt van 4' lange houten deuvels met een diameter van 3/4". Hardhouten blokken, 3/4" x 1½" eiken, worden gebruikt als steunpunten zodat de slingers met minimale wrijving op de tafel kunnen rusten en schommelen. twee laterale slingers, gebruik 5" lange blokken, en gebruik voor de roterende slinger een 2¼" lang blok. Boor een 3/4" gat door het midden van elk blok en schroef 1¼" #10 schroeven door elk uiteinde. De tips van de schroeven in de inkepingen van de metalen platen op de tafel rusten om ze tijdens het schommelen op hun plaats te houden.

Stap 5. Steek een plug door het 3/4 "gat in elk draaipuntblok

Lijm en/of schroef ze zodanig dat de schroefpunten 30 cm verwijderd zijn van het bovenste uiteinde van de plug en naar beneden gericht zijn. De slinger moet 36 cm onder het bovenoppervlak van de tafel hangen met een speling van ongeveer 2,5 cm vanaf de vloer.

Stap 6. Bouw de gimbal

De roterende slinger heeft een cardanisch mechanisme nodig waarmee hij in elke richting kan zwaaien. Dit is gemaakt van een grote metalen ring met een buitendiameter van 2½" en een binnendiameter van 1". De ring rust op schroefpunten die onder de tafel uitsteken, en dan rust de slinger op de ring. Boor paren inkepingen in de ring aan elke kant, 90 graden tussen de zijkanten, om schommelen op twee loodrechte assen mogelijk te maken.

• Hier zijn aanzichten van de roterende slingergimbal van boven en onder de tafel. Let in het onderaanzicht op de eiken blokken (3/4" x 1½" x 5") die de twee schroeven (1¾" #10) ondersteunen die naar boven en diagonaal uitsteken.

  

Stap 7. Vijl de onderranden van deze blokken indien nodig naar beneden, zodat de slinger ze niet raakt wanneer deze zwaait

Vijl ook indien nodig de hoeken van het steunblok af, zodat het de tafel niet raakt tijdens het zwaaien.

Stap 8. Bevestig de gewichten

2½ lb hefgewichten van een sportwinkel werken goed, maar hebben meestal een 1 "binnengat. U kunt meerdere gewichten stapelen en ze samen op de 3/4" pendelplug schuiven met behulp van een 5" lange 3/4" metalen pijp nippel, met een 3/4" tot 1" bus die op het onderste uiteinde is geschroefd. Een stalen klem van 1 inch die aan de deuvel is bevestigd, zorgt ervoor dat de gewichten niet wegglijden en maakt een eenvoudige aanpassing van de hoogte van het gewicht mogelijk om verschillende zwaaifrequenties te geven.

Stap 9. Maak het papieren platform

Snijd ongeveer 1 "van de bovenkant van de roterende pendeldeuvel, zodat deze iets lager is dan de andere twee. Monteer vervolgens een 11 "x11" vierkant van dun 1/8" bord aan de bovenkant van deze slinger, met behulp van een klein eiken blok vastgelijmd voor ondersteuning, met een 3/4 "gat voor de plug.

• Wikkel wat tape rond de bovenkant van de plug om een strakke pasvorm te krijgen, of lijm het gewoon vast.

  

• Gebruik twee elastiekjes of een paar clips om het papier op zijn plaats op het platform te houden.

  

Stap 10. Maak de armen

Sluit een 30 lange balsastok aan op de bovenkant van elke laterale slinger met behulp van een dunne spijker. Buig de spijker een beetje heen en weer in de balsa om de arm soepel te laten draaien en licht op en neer te bewegen. Het spijkergat zal langzaam losser worden verder tijdens het gebruik.

Stap 11. Bevestig de twee armen aan elkaar met een dubbele rubberen band zoals afgebeeld

Houd er rekening mee dat als u van plan bent uw harmonograaf regelmatig te gebruiken, zoals in een museumomgeving, een robuustere oplossing voor deze armen nodig kan zijn die niet zo snel slijten.

Stap 12. Maak een pennenhouder

Om een eenvoudige penhouder te maken, boort u een gat van 1/2" aan het uiteinde van een arm en snijdt u ongeveer 4" in het midden van de arm om een wasknijperachtig apparaat te maken. U kunt ook een echte wasknijper aan het uiteinde van een van de armen lijmen. Van beide versies worden afbeeldingen getoond.

Stap 13. Maak de penlifter

Het is handig om de pen voorzichtig omhoog en omlaag te kunnen brengen zonder de beweging van de slingers te verstoren. Om dit te doen, steekt u een paal van 30 inch in een gat in de buurt van het midden van de tafel, net ver genoeg van het papierplatform zodat het er niet door geraakt wordt (ongeveer 30 cm van het roterende slingergat).

Stap 14. Bevestig een eiken blok onder de tafel voor een dieper gat en betere ondersteuning

Stap 15. Bind een touwtje aan de balsa-armen waar ze met elkaar zijn verbonden, leid het door een schroefoog bovenop de paal en terug naar een kleine klem of groef waar het de pen op zijn plaats kan houden boven het papier totdat u klaar bent om het te verlagen

Video - Door deze service te gebruiken, kan bepaalde informatie worden gedeeld met YouTube

Resultaten

• Om de zaken te vereenvoudigen, kunt u de roterende slinger vergrendelen door dat gewicht los te klikken, zodat het op de grond rust en voorkomt dat het papierplatform gaat slingeren. Bevestig de andere gewichten op hun laagste positie om te beginnen, aangezien een lagere pensnelheid de neiging heeft om vloeiendere lijnen te geven. Als de twee andere slingers met dezelfde frequentie tegelijk zwaaien, krijg je eenvoudige patronen van cirkels, ellipsen of lijnen. Als hun frequenties enigszins verschillen, zal het patroon langzaam veranderen van cirkels naar lijnen en weer terug naarmate het vervalt, wat oogachtige ontwerpen zal opleveren. Wanneer de frequenties heel verschillend zijn, kunt u chaotisch ogende resultaten krijgen. Als u echter een positie vindt in de buurt van een "harmonische" verhouding van frequenties zoals 3:2 of 4:3, kunt u aangename Lissajous-figuren, achten of visachtige vormen krijgen.
• Het effect van de 3e draaislinger vergroot de verscheidenheid aan mogelijke resultaten. Sommige van de beste ontwerpen doen zich voor wanneer de drie slingers allemaal met vergelijkbare maar enigszins verschillende frequenties zwaaien, waarbij de roterende slinger in een cirkelvormige beweging rondzwaait. Merk op dat de massa van het papierplatform bovenop de roterende slinger ervoor zorgt dat het met een iets lagere frequentie zwaait wanneer alle gewichten op hun laagste positie staan, dus je zou dat een iets verhogen als je wilt dat het overeenkomt met de frequentie van de andere twee.
• Er kunnen verschillende stervormige ontwerpen worden gemaakt door gewichten op zowel de laterale slingers, of alleen de roterende slinger, te verhogen om harmonische frequentieverhoudingen te verkrijgen. Een 3:2-verhouding resulteert vaak in 5-puntige sterren en een 4:3-verhouding geeft vaak 7-puntige stervormen.

Tips

• Probeer in plaats van papier en pen een bak met fijn zand of poeder en een spijker of scherpe stok. Patronen zijn vergankelijk, maar zorgen voor continu experimenteren terwijl je een gevoel krijgt voor het apparaat.
• Pas de gewichtshoogte van een slinger aan om de zwaaifrequentie te wijzigen. De frequentie van een slinger varieert met de inverse van de vierkantswortel van zijn lengte, dus om twee keer zo snel te zwaaien, zou de lengte tussen het draaipunt en het zwaartepunt 1/4 van de oorspronkelijke lengte moeten zijn (wat niet praktisch zijn met deze harmonograaf). Voor een frequentieverhoging van 3:2 of 4:3 zouden de gewichten respectievelijk rond 19" of 15" worden verhoogd, hoewel u waarschijnlijk een aantal timingtests moet doen om deze hoogten experimenteel te vinden en te markeren.
• Experimenteer met pennen en stiften van verschillende soorten en kleuren. Over het algemeen lijken brede pennen of dunne stiften het beste te werken. Hier zijn enkele die het goed hebben gedaan:
• Uniball GEL Impact in Zilver, te gebruiken op zwart of donker papier.
• Pigma Graphic 1 (1,0 mm) in zwart, te gebruiken op wit of licht papier.
• Sakura Identi Pen in zwart, paars, etc. te gebruiken op wit of licht papier.
• Voeg meer gewicht toe aan een slinger om wrijving tegen te gaan en het slingeren langer te laten duren. Ik heb ontdekt dat 5 lb (2 x 2 ") op de roterende slinger en 7 "lb (3 x 2") op de andere twee redelijk goed werkt. Merk op dat het toevoegen van meer gewicht over het algemeen de frequentie van de slinger niet verandert.
• Elke keer dat u de slingers zwaait om een nieuwe tekening te maken, zullen de relatieve fasen en amplitudes van elke slinger variëren. Probeer ergens de roterende slinger en de laterale slingers maken aanvankelijk cirkels in dezelfde of in tegengestelde richtingen. Probeer ergens de zijdelingse slingers aanvankelijk in fase te slingeren om een diagonale lijn te maken.